mathématiques

Les représentations : étude en théorie des situations didactiques

Guy Brousseau

p. 241–277

FR : Cet article a pour objet de montrer comment la théorie des situations aborde le concept de représentation par ses propres moyens, avec l’ambition de donner un cadre théorique plus approprié aux travaux des didacticiens, trop souvent prisonniers du sens large et vague donné à ce concept en psychologie et en sociologie. Il s’appuie sur les résultats des travaux portant sur la genèse de représentations iconiques des objets, des collections et des relations avec les élèves de 5 ans. Faisant écho aux préoccupations soutenues des chercheurs contemporains, il tend à montrer l’intérêt d’analyser l’apport des didacticiens des mathématiques à l’élaboration de ce nouveau cadre.

Niveaux d’explicitation en mathématiques chez des étudiants universitaires

France Caron

p. 279–301

Cet article propose un modèle par niveau des efforts d’explicitation qui peuvent être mis à contribution dans l’apprentissage des mathématiques. L’analyse des liens entre la formation fondamentale et les effets observés dans l’application des mathématiques a mis en évidence l’importance d’un tel travail d’explicitation. En effet, ceux qui font montre de compétences supérieures dans l’application des mathématiques investissent davantage, et de façon personnelle et autonome, dans l’explicitation des contenus d’apprentissage : lecture, questionnement, argumentation, utilisation des définitions, réécriture du cours, confection de résumés, tableaux de synthèse, etc. Il ressort de cette étude que le travail d’explicitation dans l’apprentissage des mathématiques doit non seulement favoriser la compréhension du sens, mais aussi viser la structuration des concepts mathématiques.FR :

Échanges langagiers et interactions de connaissances dans l’enseignement des mathématiques en classe d’adaptation scolaire

Jacinthe Giroux

p. 303–327

Dans cet article, nous analysons des interactions langagières, centrées sur le repérage et le traitement des erreurs, lors des leçons mathématiques en classes d’adaptation scolaire avec des élèves de 6 à 10 ans présentant des difficultés d’apprentissage et des troubles du langage. Les échanges langagiers entre l’enseignante et les élèves sont traités par une analyse de protocoles en tant qu’interactions de connaissances. Nous spécifions différentes fonctions didactiques attribuées par l’enseignante au traitement public des erreurs dans le cadre d’une interaction serrée avec l’élève qui les produit. Enfin, les interactions langagières se révèlent, par l’analyse, un instrument puissant dans la recherche de la synchronisation des activités mathématiques engagées par l’enseignante et les élèves.FR :

Les représentations sémiotiques dans l’apprentissage de concepts mathématiques et leur rôle dans une démarche heuristique

Fernando Hitt

p. 329–354

FR : Dans cet article, nous analyserons, en premier lieu, quelques études sur la construction de concepts mathématiques qui font référence aux représentations mentales et aux réseaux sémantiques. En deuxième lieu, nous analyserons une approche liée aux structures cognitives. Par la suite, nous dégagerons les nouvelles orientations qui mettent l’accent sur le rôle des représentations sémiotiques pour la construction des concepts mathématiques. Finalement, face au développement de la théorie des représentations, et dans le cadre de l’étude de la résolution de problèmes, nous montrerons l’importance d’analyser les productions sémiotiques des étudiants. Nous nous attacherons en particulier au contrôle de l’organisation et de la cohérence que ces représentations sémiotiques permettent ou non, lors d’une démarche heuristique de résolution de problèmes.

Les usages didactiques des outils sémiotiques du travail mathématique : étude de quelques effets mémoriels

Yves Matheron et Alain Mercier

p. 355–377

Nous décrivons l’activité mathématique par la manipulation des objets pratiques (ou ostensifs) et cognitifs (ou non ostensifs). Cela nous permet de montrer comment l’étude et l’enseignement des mathématiques induisent et présupposent des phénomènes mémoriels spécifiques. À partir d’observations des classes ou des élèves, nous relevons des oublis, réminiscences et anticipations, liés à l’utilisation des outils du travail mathématique. Mais étant donné que les savoirs professionnels des enseignants restent à construire et que la mémoire n’apparaît plus seulement comme une propriété des personnes, nous tentons de montrer alors comment le travail de l’enseignant peut s’appuyer sur des pratiques mathématiques réglées ainsi que sur des effets mémoriels identifiés pour instaurer des conditions didactiques originales et durables.FR :

Étude fonctionnelle-structurelle de deux extraits de manuels anciens de géométrie

Philippe R. Richard et Anna Sierpinska

p. 379–409

Cet article vise à montrer l’utilité d’une approche fonctionnelle-structurelle pour l’étude des manuels scolaires en mathématiques. L’approche s’inspire de trois sources : la théorie des fonctions du langage de Duval, le modèle des fonctions du langage dans la communication de Jakobson et le modèle des structures sémiotiques développé par Richard. Après avoir présenté l’approche dans la première partie, nous l’appliquons ensuite à l’analyse de deux courts textes, tirés des manuels de géométrie qui ont été en usage au Québec, dans les écoles secondaires de langue française. L’intention adidactique qui se dégage des deux textes montre comment les moyens sémiotiques mobilisés sont mis au sevice de la qualité de la communication avec l’éventuel lecteur.FR :

Hors thème

Motivation des parents à participer au suivi scolaire de leur enfant au primaire

Rollande Deslandes et Richard Bertrand

p. 411–433

Cette étude vise à vérifier le premier niveau du modèle de Hoover-Dempsey et Sandler (1995, 1997) sur le processus de participation parentale. Les auteurs postulent que les parents décident de participer au suivi scolaire de l’enfant en fonction de la compréhension qu’ils ont de leur rôle parental, de leur sentiment de compétence et des invitations à participer de la part des enseignants. L’échantillon est composé de 1 227 parents d’élèves de la 1re à la 6e année du primaire et fréquentant sept écoles primaires de la région de la Mauricie Centre-du-Québec. Les analyses ont permis d’identifier deux modèles de la participation parentale, à domicile et à l’école. Quelles que soient les caractéristiques individuelles et familiales, le sentiment de compétence parentale relié à l’impact des efforts du parent sur les résultats scolaires et les apprentissages de l’enfant constitue le meilleur prédicteur de la participation parentale à domicile. La participation parentale à l’école est prédite principalement par la variable correspondant aux invitations à participer de la part des enseignants, suivie par la compréhension du rôle parental.FR :

Compétences argumentatives des enfants d’âge scolaire : les profils interactionnels au cours préparatoire et au cours moyen

Marc Weisser

p. 435–455

Les compétences argumentatives des élèves de l’école élémentaire font l’objet d’une étude comparative, et ce, dans deux directions. D’une part, du cours préparatoire au cours moyen, on relève une modification sensible des profils interactionnels, qui se traduit par une augmentation des énoncés prenant en compte les arguments d’autrui, que ce soit pour marquer son accord ou au contraire, pour s’opposer. D’autre part, on s’aperçoit que ces compétences se manifestent plus fréquemment, quel que soit l’âge, quand les élèves sont placés dans une situation qui met en jeu un contenu disciplinaire à apprendre, par opposition à d’autres dispositifs expérimentaux qui leur proposent de simples débats d’opinion.FR :